Головна » Математика

Теорія ймовірності
План
• Теорія ймовірності
• Основні положення 1
• Основні положення 2
• Основні положення 3
• Основні положення 4
• Основні об'єкти дослідження теорії ймовірностей
• Теми теорії ймовірностей
• Особливість теорії ймовірностей
• Задача 1
• Задача 2
• Список  використаної літератури
 
Теорія ймовірності
• Теорія імовірностей — розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їх функції, властивості і операції над ними. 
Основні положення 1
• Під випробуванням розуміється здійснення намічених дій і отримання результату за виконання певного комплексу умов S. При цьому припускається, що ці умови є фіксованими; вони або об'єктивно існують, або створюються штучно і можуть бути відтворені необмежене число разів.
Основні положення 2
• Прикладами випробування: виготовлення деталі або виробу, кидання монети або грального кубика, розігрування лотереї, проведення аукціону.
Основні положення 3
• Предметом дослідження теорії ймовірності є специфічні закономірності, притаманні результатам масових однорідних (для яких зберігається комплекс умов S) випробувань. При цьому досліджуються випробування, які характеризуються статистичною регулярністю, а наслідки випробувань можуть бути різними. 
Основні положення 4
• Результатом випробування є подія. Події поділяються на: достовірні (однозначно відбудуться), неможливі, випадкові, сумісні, несумісні. Позначаються великими латинськими літерами, наприклад, А, B, С.
Основні об'єкти дослідження теорії ймовірностей 
• випадкова подія та її ймовірність; 
• випадкова величина та її функція розподілу; 
• випадковий процес та його ймовірнісна характеристика. 
Теми теорії ймовірностей 
• Стохастичний експеримент 
• Елементарна подія 
• Простір елементарних подій 
• Дискретний простір елементарних подій 
• Несумісні події 
• Сумісні події 
• Незалежність подій 
• Ймовірність події 
• Ймовірність
Особливість теорії ймовірностей 
• У теорії ймовірностей випадкову змінну вважають відомою. 
• Ця особливість відрізняє предмет і методи теорії ймовірностей від предмету і методів математичної статистики, де випадкову змінну досліджують після одержання статистичного матеріалу.
 
Задача 1
•  Маємо дві партії деталей. У першій партії 95 годних і 3 браковані деталі. У другій – 10 годних і 4 браковані. Із кожної партії навмання беруть по одній деталі. Знайти ймовірності:
1) обидві деталі годні;
2) обидві деталі браковані;
3) одна деталь годна, а друга бракована.
 
Задача 2
• Деталі на конвеєр поступають із двох автоматів. Від першого – 60%, від другого – 40%. Перший автомат дає 9% браку, другий – 5%. Деталь, яка поступила на конвеєр, виявилась стандартною. Знайти ймовірність того, що деталь виготовлена першим автоматом.


ЗАВАНТАЖИТИ ПРЕЗЕНТАЦІЮ


Презентації на схожу тему:
Всього коментарів: 0
Имя *:
Email *:
Код *: